Сградата, в която се намира Национален митнически музей, е част от уникалния архитектурен ансамбъл на Борсовата площад – може би е главен символ на Бордо.

В основата на този ансамбъл представляват две дълги сгради, построени през първата половина на XVIII век. Така, сградата на бившата митница, в която се помещава музеят, е построена през 1733 г. в присущем това време стил барок по проект на архитект Жак Габриел. Сградата на Борсовата площад украсени с изваяния на антични богове, които покровительствами науки и търговия на Атина и Хермес.

Музей в митническата двореца е открита през 1984 година. В момента неговата колекция наброява около 12 хиляди експоната, сред които може да се види в това число и от различен конфискувани, изъятый от контрабандистите, промышлявших в далечното минало. Сред конфискувани предмети – окаменевшее яйце на динозавър, музикални инструменти, слонова кост, произведения на изкуството, които са се опитали да внасят или да сключи от страната незаконно – например, фалшиви платно на Салвадор Дали "Сътворението на света". Освен това, в музея е представена от униформи и оръжия на европейците, модели на търговските кораби, скулптура и скъпоценни изделия, истинско произведение на Клод Моне "Барака таможенника", фалшиви пари, тела измами (като например плоски извити метални флакони, в които търговците незаконно провозили алкохол, обвързването на капацитета на стомаха си под дрехите) и др.

Този музей, който разказва за търговска история Бордо – третия по стойност и оборот пристанище на страната, се нарича единствен по рода си сред музеите във Франция. Той също така разказва и за работата на съвременните френски таможенниках, а не само за техните коллегах XVIII-XIX век.