Музей часа – музей, разположен в една от най-старите къщи на Виена, двореца Обиззи, в първия район. През май 1917 г. на общинския съвет на града взе часовници от колекцията на Мария фон Ебнер-Ешенбах и учителите на гимназията Рудолф Козина (1870-1961). Музей на часа, беше решено да се създаде в двореца Обицци, който на града купи през 1901 година. Музей тържествено открит на 30 май 1921 година, показва на гражданите около 8000 копия часа.

В ерата на национал-социализма от Виена са били депортирани евреите, включително и часовници Александър Грос, който е събрал голяма колекция от часовници в малък магазина на улица Випплингерштрассе. Обща и съпругата му емигрира в Съединените Щати, неговият магазин е затворен. Музеят е купена от Александра 70 часа на цена от 885 райхсмарки. По време на Втората световна война музеят е затворен, а колекцията е била преместена в замъци в Долна Австрия. Част часа е загубен при переездах.

Днес в музея са изложени над 1000 проби на три етажа.

Един от най-старите експонати – часовникова кула първата половина на 15 век. Друг важен експонат са часовници от катедралата Свети Стефан. Освен часовниковата кула часа в музея са представени манто, подови и стенни, както и голяма колекция от джобни часовници. Музей на особено се гордее със своите уникални случаи: астрономически часовник Каетано, изработени в 1769 г., порцеланови на пода с часове на известната актриса Катрин Шратт. Много часове все още са в работно състояние.