Градския музей Кобе е открит през 1982 година. Това е един от многото музеи в Япония, които съществуват с подкрепата на общината. Той е разположен в сграда в стил неоклассики през 1935 година. Сградата на музея прилича на гръцки храм с дорическими колони на фронтоне. До музея в него се заселват в клон на банка в Токио. Сградата е била повредена по време на голямото земетресение Хансин 1995 г., но вече по-късно година след реставрацията на музея подновява своята работа. Забележително е, че колекцията на музея, включително и съхранявани там национални съкровища, не са били засегнати.

Колекция на музея обединяваше събиране на два музея – музея по археология и изкуство и общински музея на изкуствата в Намбан на XVI век (или "южните варвари", както е наречен в Япония всички чужденци, в началото на португалците, а след това и останалите европейци, които се заселват в южната част на страната).

Колекцията включва 39 хиляди предмети, сред които археологически находки, произведения на изкуството, стари географски карти и исторически документи, както и предмети, свързани с историята на град Кобе. Историята на града тук са представени, като се започне от най-древни времена до земетресението 1995 г. и последващо възстановяване на града. В отделна експозицията са представени предмети, намерени в района на Китано-тези на тези земи, които някога принадлежаха на чуждестранни концессиям.

Тъй като Кобе още от древни времена е пристанище на международно значение, беше решено да се обозначи концепция за градския музей като взаимодействие на източната и западната култура. В експозиция на музея е представена историята на културен обмен на Япония със страните от Източна Азия – в Корея, Китай, както и културата на Япония от периода Едо, когато директна комуникация с други страни почти отсъстваха, и на периода Мейджи, когато европейската култура са имали, може би, най-значително влияние върху живота на японците.