Археологически музей Осиека е основан през 1877 г. и е обявен за Музей на свободен кралски град Osijek. Музеят е основан по инициатива и дарение (нумизматична колекция, колекция от стари оръжия и литература) търговец Франьо Седлаковича. През 1878 г. първият куратор на музея е назначен Андрей Кодрик. В първите десетилетия на съществуване на фондовете на музея се пълнели единствено чрез дарения на богати и известни граждани на град Osijek, сред които са били Франьо Седлакович, Карл Нубер, Dimitar Юрай Штроссмайер, Эмерик Хильди и д-р Карл Коллич. Тази колекция е била и остава най-големият пожертвованием в историята на музея.

Един от най-известните служители на музея е Векослав Селестин – куратор на музея от 1893 година. Той е работил в музея на почти 43 години, беше усърден работник и професионалист в своята област. Това потвърждава факта, че той е известен в музеите на Хърватия и за нея. Той е работил почти цялата работа: притеснен за финансиране и извършване на музейни сбирки, изучавани систематична проверка на документацията, като се започне с археологически разкопки и завършва с етнографски материали. За неговата работа Celestine по право считат за един от основателите на музея. До края на мандата куратора в 1933 г. той основава Клуб на археологическия дружество "Мурса" (през 1937 г. се преименува в Обществото на приятелите на антики "Мурса"), което е важен принос към работата на музея.

Музей през цялата история на своето съществуване, много често се променят своето местоположение. А от 1946 година до днес той се намира в цитаделата Осиека – бивша градска дума.

По време на война музеят е бил силно повреден, но за щастие, цялата колекция е останал почти непроменен. Най-лошото щети колекция е направено от дъжда и неправилно съхранение. Постоянната експозиция е сключена в безопасно място. Но по време на редовни артобстрелов, работа на музея е било спряно. През 1994 г. музея е даден статут на национална институция.