Художествена галерия, разположена в Таганроге на улица Александър, е основана през 1898 г. от Идеята за създаване на този музей принадлежи на писателя Антон Павлович Чехову. Именно той за първи път изказал мисълта, че Таганрогу е необходим музей, в който били събрани антики и произведения на изкуството. По искане на писателя и насърчаване на И. Д. Репина Съвет, Академия за изящни изкуства през 1902 г. предава на градски музей осем картини, написани на руски живописцами.

През 1930 г. музеят е преименуван в националния Исторически. През същата година е институция са предоставили на ново помещение. През 1968 г. художествена колекция на регионален музей отделени в самостоятелен музей под името Таганрогская художествена галерия. През 1976 г. галерия е разположен на експозиция в прекрасно имение, А. Е Хандрина, който е паметник на архитектурата. Имението е построен през 1870 г. е Автор на проекта за изнесе архитект Тенишев. Хандрину имението принадлежи от 1898 г. и до революционни времена.

През 2003 г. на художествена галерия преименуван в Таганрогский музей. През 2005 г. музея е прехвърлена в дар от семейство В. Иляхинского повече от 30 произведения от този американски художник, който е роден в Таганроге. През 2011 г. администрацията на града взе решение да прехвърли арт музея на част от сграда, по-рано собственост на един от клоновете на Юго-запад на банка Сбербанк на Русия.

Към днешна дата във фондове таганрогского художествен музей има около 7 хиляди експонати живопис, скулптура, графика, иконопис и декоративно-приложното изкуство. Сред това събрание най-ценни са картините на руските художници от XVIII-XX супени