Кула Ривеллино е била построена за укрепване на една от двете главни входове на територията на стария град на Фамагуста, разположен в северната част на Кипър, който бил заобиколен от висока укрепена стена. Този бастион се нарича още Повече Gate, което означава "Портата на суши", в противовес на втората градската порта, наречена "Морски" (Порта дел Маре). Освен това, той също така има няколко други имена, които се променят в зависимост от това, кой захватывал тази крепост. Така, понякога се нарича Ривеллино и Аккуле, или "Бялата кула".

Кулата е една от най-старите части на укрепена стена около Фамагуста, тъй като е създаден още преди залавянето на венецианците, които са построени в него за по-голямата част от отбранителните съоръжения, запазени и до наши дни. Първоначално Ривеллино е била построена от френски по време на царуването на династията Lusignan, в близост до главните порти на града. По-късно, наградите Фамагусту венецианците, успоредно с достройкой и укрепването на крепостните стени, решили да се модернизира и тази кула, превръщайки я в бастион. Благодарение на тях в кулата се появиха обустроенные огневи позиции, камери за съхранение на боеприпаси, освен това, те са изградили бастион на скални продукцията, значително усложнив по този начин е възможен събаряне на сгради. Също така те обиколиха стена, дълбок ров и изградили вдигане на врата – единственият вход за крепостта, в тази част на града.

Но въпреки всички усилия на венецианците, османам след годишната обсада все пак успява да превземе града, да не се унищожат, при това на самата защитна стена и бастиони. Капитанът на Фамагусте, нашествениците се преименува кула в "Аккуле", което в превод означава "бялата кула" – тъй като се смята, цвят бял флаг, който са написали защитниците на града, когато решили да се откажат.