Сграда на филхармония е построена през 1957 г. срещу централния вход на парк "Липки" на Катедралния площад. Местоположението на сградата е избрано неслучайно.

Саратов търговец Г. В. Очкин през 1887 г. в Ново-Катедралния площад, построен на дървена сграда на един цирк, но с течение на времето, не можех да понасям, конкуренцията от страна на братя Никитиных (основателите на руския цирк), перестроил помещение под концертна зала и го нарича "Ренесанс". На притежание на търговеца позволи да организира в близост до зала, градина за тържествата на публиката и да отвори ресторант с голяма сцена за приятно прекарване на времето през лятото. Мълвата за увеселительном училище Очкина се разнесе бързо из цяла Русия. Писатели и журналисти от това време ярко описани саратовское заведение с хор, шансонетными певицами, музика, рассказчиками и куплетистами.

През 1904 г., син на основателя, Н.Г.Очкин, построена новата сграда на операта, в непосредствена близост с "Възраждане" в еклектичен стил по проект на известния архитект. В голямата каменна къща с трехъярусным зала на деветстотин места, прекрасна акустика и добра сцена премина постановки опера. Нов оперен театър "Възраждане" в момента е най-популярен в Страната. През 1920 г. театърът изгаря, а в руини до 1934 г. се заселват в клуб на НКВД.

От 1952 до 1957 година в бившите владения на Очкиных се строи сграда на филхармония, разположено по-рано в лутеранската църква на улица Радищева срещу консерватория (сега на това място е дело на Аграрния университет). През 2001 г. филхармония е дал името на известния композитор Алфред Шнитке.

През последния половин век филхармония се превърна в главен културен център на града. Тук се провеждат големи фестивали и редовни концерти на симфоничен оркестър.